Formelgrundlagen für Spanngewicht, -Weg und Seildurchhang

[stephezapo]

Guten Morgen!

Beim gemütlichen Liften auf der Loser II DSB hab ich mich gefragt, wie man denn mathematisch mit der Seilspannung vorgeht.
Etliche alte, kleine Sesselbahnen haben ja zB. gar kein Spanngewicht. Die DSB auf den Loser hat einen Spannturm, dessen Betongewicht schön schaukelt, wenn die Anlage angeworfen wird.
Dabei hat die Bahn einen längeren durchhängenden Abschnitt, der ja eigentlich auch eine Spannfunktion darstellt.

Gibt's da verständliche Formeln oder genormte Vorgehensweisen?

 

[Sebald Breskac]

Ich vermute, das Spanngewicht dient weniger dazu den Durchhang zu verringern (das müsste sich eigentlich allein durch ein hinreichend kurzes Seil sicherstellen lassen), sondern um die letzte Stütze zu entlasten, auf die ansonsten eine enorme seitliche Zugkraft wirken würde.

Zwecks genauerer Berechnung hab ich das gefunden
http://matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=74092&ref=http%3A%2F%2Fwww.google.de%2Furl%3Fsa%3Dt%26rct%3Dj%26q%3D%26esrc%3Ds%26source%3Dweb%26cd%3D3%26cad%3Drja%26uact%3D8%26ved%3D0CC0QFjAC
Insbesondere die Formel ganz am Ende scheint einigermaßen schlüssig.

Letztendlich läuft das Prinzip darauf hinaus, dass je mehr das Seil durchhängt, desto geringer die Kraft ist, die auf die Stütze wirkt, und je mehr das Seil gespannt ist, desto größer ist diese Kraft. Bei irgendeinem Durchhang stellt sich also ein Gleichtgewicht ein mit der Kraft, mit der das Spanngewicht dagegen hält.

Hier noch eine etwas "technischere" Berechnungsgrundlage, bei der z.B. auch die überwundene Steigung einbezogen wird:
http://www.pfeifer.de/fileadmin/user_upload/DE_doc/seilbau_doc/berechnungsbeispiele.pdf
Die notwendige Spannkraft würde dann nach meinem Verständnis der Horizontalkraft H entsprechen (wenn die Stütze senkrecht steht)

Schließlich noch Wikipedia, Stichwort "Kettenlinie"
https://de.wikipedia.org/wiki/Kettenlinie_%28Mathematik%29

 

[Ram-Brand]

Es gab mal das "Skriptum Seilbahntechnik TU München" da stand was zu dem Thema auch drin.
Scheint aber nicht mehr online zu sein.

 

[Malli]

Von der Uni Innsbruck muesste es online auch ein Skript darüber geben. Stichwort: Seilbahntechnik

 

[stephezapo]

Danke für die Tipps! Die Skripte muss ich mal suchen, so auf die schnelle findet man nur tote Links ...

 

[stephezapo]

So, hab jetzt mal das Seilbahnbau-Skriptum der Uni Innsbruck durchgeblättert.
Da steht zwar einiges drin über Durchhang und Spanngewicht (Stichwort Kettenlinie), aber mich interessieren die Formeln für verschieden Belastungsszenarien.
Da ist von der Situation die Rede, wo das Seil einer EUB mit in gleichem Abstand hängenden, gleich großen Gewichten belastet ist.
Das ist schön.
Mich würde aber der Seilverlauf mit in UNGLEICHEM Abstand hängenden UNTERSCHIEDLICHEN Lasten interessieren.
Sind hier wissende Physiker/Maschinenbauer/wasweißich, die mir hier weiterhelfen könnten?

 

[sunset]

So wie ich das gestern gelesen habe (habe mich zufällig gerade auch darüber informiert ), werden die Durchhänge verschiedener Einzellasten gemäß Superpositionsprinzip überlagert.

Mit genauen Formeln kann ich allerdings leider nicht dienen.

 

[Werna76]

Also falls es jemand braucht, ich hab ein Skriptum Seilbahntechnik der TU München aus 1999 als Pdf. Hab aber keine Ahnung mehr woher ich das habe.
Edit:
Das hier: http://www.readbag.com/doppelmayr-uploads-media-skript-seilbahntechnik-fml
Ab Seite 90 müssten die Berechnungen für den Seildurchhang sein.

 

[stephezapo]

Danke, genau dieses Skriptum hab ich eh schon entdeckt.

Hm.. Superpositionsprinzip. Dann werd ich da mal weitermachen Danke!
Vielleicht hilft mir mal ein einfacher Versuchsaufbau auf einer Schnur.

 

[PHB]

Sehr zu empfehlen sind die Werke von Czitary Eugen. Da sind sogar ganze Berechnungsbeispiele enthalten: http://www.amazon.de/Seilschwebebahnen-Eugen-Czitary/dp/3709180821