Durchschnittliche Steigung

[bletschntandla]

Wie berechnet man sich die durchschnittliche Steigung einer Strecke wenn man die Länge der Strecke und den Höhenunterschied kennt?

[Emilius3557]

Ich würde da so vorgehen:

Angenommen: 6 KSB Gratbahn in Ischgl
Länge: 990 Meter
Höhendifferenz: 318 Hm

990 : 318 = 3,1132075

Das heißt: um 1 Meter zu steigen benötigt die Bahn 3,11... m Fahrstrecke

Um diesen Wert nun in Prozent auszudrücken:

100 : 3,1132075 = 32,12 %

Diesen Wert geben die Ischgler auch als durchschnittliche Steigung auf ihrer HP an.

Wer eine leichtere Methode kennt, bitte melden!

[jul]

geht das nicht mit höhendiff. durch länge?

[k2k]

Höhendifferenz durch Länge stimmt, allerdings muss man die waagrechte Länge nehmen und nicht die schräge Länge. Marius nimmt die schräge Länge - das ist falsch. Aus der schrägen Länge kann man die waagrechte Länge aber relativ einfach ausrechnen. Das geht z.B. mit Pythagoras oder auch mit den trigonometrischen Funktionen.

An obigem Beispiel aus Ischgl:

Man stelle sich ein rechtwinkliges Dreieck vor, aus schräger Länge, waagrechter Länge und Höhendifferenz. Nun sagt Pythagoras, der Flächeninhalt des Quadrates über der Hypotenuse (das ist unsere schräge Länge) ist gleich der Summe der Quadrate über den Katheten (das sind waagrechte Länge und Höhendifferenz). Als Formel: a²+b²=c², wobei c² die schräge Länge und a², b² wahlweise waagrechte Länge und Höhendifferenz sind.
Nach obiger Formel ergibt sich für die waagrechte Länge (b wäre dann die Höhendifferenz): a²=c²-b² => a=Wurzel(c²-b²)
In Zahlen: a²=Wurzel(990²-318²)=Wurzel(878976)=937.53...
Somit wäre das Verhältnis Höhendiff. / schräge Länge 318:937.53=0.339..., um das Ganze in Prozent auszudrücken noch mit 100 multiplizieren, ergibt 33.9 %

[Emilius3557]

Diese Mathematiker...

Jetzt hab ichs aber glaube ich auch kapiert.

[k2k]

Bitte nicht Mathematiker, von dem Volk will ich mich ausdrücklich distanzieren - wobei ich zugeb dass der obige Beitrag dafür nicht unbedingt dazu beiträgt.

[Emilius3557]

Ich weiß, dass du was anderes machst, aber Mathe ist doch zwangsläufig viel dabei, oder nicht?
Egal, du kannst es sehr gut erklären. Wenn wir in Geometrie mal solche anschaulichen Beispiele gehabt hätten, hätte ich vielleicht mehr behalten...

[starli]

... dank dieser obigen berechnung ist mir jetzt auch klar, warum 45° = 100% entsprechen ...