Seilführung VR101

[Spezialwidde]

Hallo allerseits,
aus aktuellem Anlass (Modellseilbahn VR101) hab ich mal eine technische Frage, ich möchte damit den Modellthread nicht unnötig vollmüllen, es geht mir auch mehr ums Original.
Man sieht, zb auch bei der Jennerbahn, dass das Förderseil nicht wie normalerweise um die Antriebsscheibe geführt wird, sondern über Kreuz um eine 2. Seilscheibe geht und dann durch eine 2. Rille der Antriebsscheibe geht. Was genau bezweckt man damit? Abspannung kann ja schonmal nicht sein, die ist in der Gegenstation. Dient das wirklich nur der Erhöhung der Kraftübertragung auf das Seil? Augenscheinlich würde das jedenfalls für mich für einen erhöhten Verschleiß des Seiles bewirken.
Gruß Tobias

 

[sunset]

mWn ist das ausschließlich um den Umfangwinkel des Seils zu vergrößern. Eine ähnliche Konstruktion mit weniger Seilverschleiß kann man auch bei vielen Anlagen beobachten, die von Doppelmayr in den 90ern gebaut wurden (wenn ich da grad nix verdrehe) - zum Beispiel die Pardatschgratbahn.
Eine ähnliche Konstruktion weist auch die Hössbahn in Hinterstoder auf, dort wird der Umlenkwinkel an der Seilscheibe durch das schräge Einführen in die Umlenkscheibe auf beiden Seiten erwirkt.

Natürlich erhöht das den Seilverschleiß, aber aufgrund der Formel zur Berechnung der Seilreibung ergibt das auch Sinn: Die Seilkraft auf der stärker belasteten Seite kann der Seilkraft auf der schwächer belasteten Seite multipliziert mit e hoch den Reibungskoeffizent und den Umschlingwinkel in Bogenmaß sein. Wenn man den Umlenkwinkel also z.B. von 180° auf 200° steigern kann, und dann durch eine zweite Rolle noch verdoppelt, ergibt das insgesamt etwas mehr als den doppelten Umfang. Wenn man eine ganze Umschlingung mehr ohne Unterbrechung zusammenbringt, kann man extrem viel Kraft mehr übertragen - kannst ja mal, gewisse mechanische und mathematische Kenntnisse vorausgesetzt, eine kleine Berechnung dazu machen - da sieht man das ganz gut.

 

[Spezialwidde]

@sunset: Mit deinem technischen Wissen und auch der Fähigkeit, es einem Flachlandindianer wie mir rüberzubringen beeindruckst du mich immer wieder, nicht nur in diesem Beitrag, danke dafür, das musste ich jetzt doch mal loswerden
Mit meinem mechanischen Kenntnissen ist es leider nicht soweit her, Mathematik geht schon eher
Also ich stells mir mal so vor: Die auf das Seil übertragbare Kraft ergibt sich aus dem Reibungskoeffizienten (hier Stahl auf den Gummi der Seilscheibe) multipliziert mit der Anpresskraft (die sich ja hier aus der Seilspannung ergibt, an der kann ich nicht drehen) und der Auflagefläche. Soweit richtig, oder? Wenn ich also die Seilspannung nicht erhöhen kann, will aber trotzdem mehr Kraft übertragen muss ich die Seilauflagefläche erhöhen. Nehmen wir mal an, das Seil sei überall gleich gespannt, also wäre die Anpresskraft auf den Gummi überall gleich. Durch die doppelte Umschlingung der Antriebsscheibe mit Hilfe der Gegenscheibe hätte ich nun also die doppelte Seilauflagefläche und könnte die doppelte Antriebskraft übertragen.
Deute ich das so richtig?
Gruß Tobias

 

[sunset]

Danke für die Blumen

Nicht ganz. Die Seilauflagefläche ist nicht von Bedeutung (auch bei der "normalen" Reibung, da zählt nur die Normalkraft und der Reibungskoeffizient.) Dafür sehr wohl der Umschlingwinkel. Wenn du ein Seil jetzt einmal 180° um eine Umlenkscheibe führst, kannst du eine gewisse Kraft übertragen. Wenn du jetzt - wie zum Beispiel bei der Pardatschgratbahn - 2 x 180° hast, verdoppelt sich diese Kraft.

Wenn ich das richtig verstanden habe, dann kreuzt sich das Seil bei der VR 101 und wird doppelt geführt. Dadurch wird gegenüber der oben genannten Variante ein etwas höherer Umschlingwinkel, z.B. 210 statt 180 °, und das natürlich zwei mal, erreicht. Das ist aber natürlich für das Seil nicht mehr so angenehm.

 

[Spezialwidde]

Gerne, Recht hin wo es hingehört
Aber ich kanns irgendwie immernoch nicht nachvollziehen. Warum ist die übertragbare Kraft dann vom Umschlingungswinkel abhängig? Klar, wenn ich eine 2-rillige Scheibe verwende ist das genauso als hätte ich 2 Seilscheiben, damit hab ich natürlich auch die doppelte Reibungskraft.
Wenn ich doch den Umschlingwinkel erhöhe, mach ich doch nichts anderes als das Seil mit einer größeren Fläche des Antriebsgummis der Seilscheibe in Berührung zu bringen. Die Normalkraft, die ja durch die Seilspannung gegeben ist, wirkt also auf mehr Reibungsfläche, also mehr Kraft, oder kannst du mir das mathematisch mal erklären, warum die Fläche da keine Rolle spielt? Ich zerbrech mir da grad etwas die Hirnwindungen Oder muss ich da mit dem berühmten Sinussatz arbeiten, bei 180°Umschlingwinkel wirkt 2*die Seilspannung als Normalkraft, weil Sinus 180°=0 ist. (die genaue Formel hab ich leider nicht mehr parat, ist schon so lange her...war glaub ich irgendwas mit F=Fn+sin(alpha) ).Vergrößere ich den Winkel kommt eine Kraftkomponente dazu, weil der Sinus nun einen positiven Zahlenwert annimmt. Wenn ich den Winkel verkleinere, wird der Sinus negativ, diesen Betrag muss ich dann von der Normalkraft abziehen, also wird meine übertragbare Kraft kleiner. Stimmt das so?
Gruß Tobias

 

[sunset]

Wie das genau hergeleitet wird, weiß ich leider (noch?) nicht. Jedenfalls ist die Fläche entgegen dem Glauben der meisten Menschen (inkl. mir, bevor ich es in der Schule gelernt habe) in keiner einzigen Formel zur Reibung zu finden - außer in welchen, wo man statt der Normalkraft mit einem Anpressdruck (Druck = Kraft pro Fläche) rechnet.

 

[Spezialwidde]

Klar, wenn ich von der Gewichtskraft eines Körpers ausgehe, die auf eine reibfläche wirkt ist die Fläche bedeutungslos, da bin ich mit dir einig. Wenn ich die Fläche erhöhe verteilt sich die Kraft auf die größere Fläche, also ist die Normalkraft pro Flächeneinheit geringer. Beide effekte gleichen sich aus, man kann die Fläche herauskürzen.
Meiner Überlegung nach ist es doch aber beim Seil so: Die Spannkraft im Seil verteilt sich doch gleichmäßig entlang des Seils, also übt es doch überall die gleiche Kraft auf jede Unterlagsfläche aus. Hab ich mehr Unterlagsfläche, auf die diese Kraft wirken kann hab ich doch auch mehr Reibungskraft, daran beiß ich mich etwas fest Im Grunde ist es dann sowas wie ein druck, nämlich Kraft pro Fläche
Gruß Tobias

 

[sunset]

Warum die Formel linear ist, frage ich mich schon seit längerem - unser Mechanikprofessor wollte uns das zunächst nicht näher erläutern. Falls es dir was hilft, hier die Beschreibung von Wikpedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Euler-Eytelwein-Formel
Ich persönlich werde daraus allerdings nicht wirklich schlauer, wieso der Umschlingwinkel zum Exponenten wird.

 

[Spezialwidde]

Hey, prima, danke, mit der Formel kann ich was anfangen Ohne den Hinweis wär ich aber im Leben nicht drauf gekommen Doch, das macht Sinn das der Winkel zum Exponenten wird. Mein Ansatz mit dem Sinus war dann schon in etwa richtig. Es gibt da so Sinussätze. Wenn man die anwendet kann man eine Formel, die Sinus bzw Cosinusfunktionen enthält als e-Funktion umschreiben. Hatte ich mal in der Uni, wies genau ging krig ich leider nicht mehr zusammen. Wenn man die Regel anwendet wird aus "+(x*sin(alpha)) eben e^alpha*x . Dann kommt der Winkel in den Exponenten. Dies hat den Vorteil dass alles was vor dem Sinus und im Sinus steht in einem einzigen Koeffizienten zusammengefasst werden kann, damit kann man dann besser rechnen.
Gruß Tobias

 

[C. Gentil]

Es ist tatsächlich so, dass die doppelte Umschlingung an der zweirilligen Antriebsscheibe zusammen mit dem übers Kreuz geführten Seil über eine Gegenscheibe zu stark erhöhtem Verschleiss führt. Laut Aussagen des tech. Direktors der inzwischen abgebrochenen Sesselbahn zur Schneekoppe war der Verschleiss, hervorgerufen durch die Antriebskonfiguration, jedenfalls deutlich höher als die Abnutzung durch die fast ausschliesslich vorhandenen Stahlrollen der Stützen. An der Schneekoppe musste das Förderseil daher praktisch alle zwei Jahre ersetzt werden! Zwecks Verminderung des Verschleisses und zur Erhöhung der Reibungskraft waren die Seilrillen (auch die der Spannscheibe) mit einer Ledereinlage versehen, bestehend aus unzähligen gestanzten Lederplättchen, die hochkant in die Rille eingesetzt und aneinandergereiht das Rillenfutter bildeten.
Auch bei der noch bestehenden Sesselbahn von Krupka (CZ) mit der gleichen Antriebsbauart soll die Lebensdauer des Förderseils nicht grösser sein.

 

[Spezialwidde]

Echt, die benutzen Ledereinlagen für die Antriensscheibe? Das find ich ja hochinteressant. Wie sieht es da mit der Haltbarkeit aus? Ich meine wartungsfreundlich dürfte die Geschichte schon sein, man könnte die Plättchen jedenfalls tauschen, ohne das Seil abnehmen zu müssen. Aber alle 2 Jahre ein neues Seil, das find ich schon heftig. Waren dabb ja sogar 2 Seile, ich bin die Bahn leider nie gefahren, aber die hatte 2 Sektionen, oder?
Das mit den Stahlrollen kenn ich vom Mückentürmchen. Da hat sich das Seil teilweise ganz schön reingefräst. Aber der Sound dabei ist genial
Gruß Tobias

 

[TPD]

In der Schweiz gab es doch auch mehrere VR101 mit zweirilliger Antriebsscheibe ?
War da der Seilverschleiss auch so hoch ?

 

[markus]

Man muss grundsätzlich nicht das Seil ablegen um die einlageschnur zu tauschen.

 

[Spezialwidde]

Wie machr man das denn sonst? Also ist dieser Gummi normalerweise gar kein geschlossener Ring sondern eine einziehbare Schnur? Wieder was gelernt. Wird die Schnur dann quasi bei langsam laufendem Lift auf die Seilscheibe gespult oder wie muss man sich das vorstellen?
Gruß Tobias

 

[Ram-Brand]

Das Gummi an der Seilscheibe ist nicht ein Endloser Ring wie bei den Seilrollen sondern ein langes Gummiband. Diese wird in die Seilscheibe "gedrückt".
Habe sogar schon an Seilscheiben gesehen, dass das Gummi zu kurz war.
So ca. 10cm Lücke. Vielleicht hat sich wer verschnitten

 

[Spezialwidde]

Das Gummi an der Seilscheibe ist nicht ein Endloser Ring wie bei den Seilrollen sondern ein langes Gummiband. Diese wird in die Seilscheibe "gedrückt".

Aha, verstehe, und der braucht nicht weiter befestigt werden weil er durch das Seil in die Rille der Seilscheibe gepresst wird und so kann er also auch gewechset werden ohne das Seil herunter nehmen zu müssen. Das macht technisch Sinn
Gruß Tobias

 

[Talabfahrer]

Hey, prima, danke, mit der Formel kann ich was anfangen Ohne den Hinweis wär ich aber im Leben nicht drauf gekommen Doch, das macht Sinn das der Winkel zum Exponenten wird. Mein Ansatz mit dem Sinus war dann schon in etwa richtig. Es gibt da so Sinussätze. Wenn man die anwendet kann man eine Formel, die Sinus bzw Cosinusfunktionen enthält als e-Funktion umschreiben. Hatte ich mal in der Uni, wies genau ging krieg ich leider nicht mehr zusammen. Wenn man die Regel anwendet wird aus "+(x*sin(alpha)) eben e^alpha*x . Dann kommt der Winkel in den Exponenten. Dies hat den Vorteil dass alles was vor dem Sinus und im Sinus steht in einem einzigen Koeffizienten zusammengefasst werden kann, damit kann man dann besser rechnen.

Das hört zwar irgendwie verwandt an, taugt aber als Erklärung für die Euler-Eytelwein-Formel für die Seilumschlingung nicht. Der Zusammenhang zwischen Exponential- und Winkelfunktionen ist die berühmte Euler-Formel
e hoch (i mal phi) = cos(phi) + i mal sin(phi). In der kommt der Winkel in der Exponentialfunktion nur als imaginäre Größe vor. Eine Beziehung im Reellen in der von Dir gezeigten Form bekommt man damit aber nicht.
Um die Exponentialfunktion in der Umschlingungsgleichung herzuleiten, betrachtet man kleine Umfangsstückchen entlang des umgelenkten Seils. Wenn man das Kräftegleichgewicht an so einem kleinen Bogenstück betrachtet, dann gibt es durch die Ablenkung via Kräfteparellelogramm auch eine Normalkraft, die auf die Seilscheibe drückt. Über den Reibungskoeffizienten entspricht dieser Normalkraft eine senkrecht dazu stehende Reibungskraft, die der Seilzugkraft entgegenwirkt. Diese Reibungskraft vermindert nun die in das daran angrenzende Bogenstückchen eingeleitete Umfangskraft. Damit werden die Normalkräfte und auch die Reibungskräfte entlang des Umfangs immer kleiner. Mit einer differentiellen Betrachtung bekommt man die exponentielle Abhängigkeit. Sehr schön und verständlich, zusammen mit den Originalarbeiten, ist das im folgenden Dokument von Stefan M. Holzer (UniBw München) dargestellt:
Das EULER-EYTELWEIN-Problem

 

[Spezialwidde]

@Talabfahrer:
Das ist doch mal was, dankeschön
Faszinierend wie mathematisch kompliziert man einen augenscheinlich einfachen Sachverhalt mathematisch kompliziert beschreiben kann.
Gruß Tobias

 

[Chense]

Das Gummi an der Seilscheibe ist nicht ein Endloser Ring wie bei den Seilrollen sondern ein langes Gummiband. Diese wird in die Seilscheibe "gedrückt".

Aha, verstehe, und der braucht nicht weiter befestigt werden weil er durch das Seil in die Rille der Seilscheibe gepresst wird und so kann er also auch gewechset werden ohne das Seil herunter nehmen zu müssen. Das macht technisch Sinn
Gruß Tobias

Ist zwar hier leicht OT aber um dir zu antworten - Der Gummi wird ganz einfach in eine Nut "geschlagen" so hält sich das ganze Darfst gerne mal beim Gummi tauschen dabei sein dann erfährst auch wie schwer das Zeug hinterher teils wieder rausgeht

und @ Ram Der Seilrollengummi kann durchaus geteilt sein siehe Fa. Leitner SL

 

[Spezialwidde]

Ist zwar hier leicht OT aber um dir zu antworten - Der Gummi wird ganz einfach in eine Nut "geschlagen" so hält sich das ganze Darfst gerne mal beim Gummi tauschen dabei sein dann erfährst auch wie schwer das Zeug hinterher teils wieder rausgeht

Gerne, sag mir wann und wo Eine Seilbahnrevision würde ich mir gerne mal anschauen, natürlich würd ich nicht bloß dumm rumstehen sondern auch zupacken
Gruß Tobias