Die Vermessung der Pisten

[noisi]

Weil noch jemand meinte, dass man mittels GPS auf Zentimeter genau messen könnte. MFG Dachstein

Na also da will ich mal widersprechen. Mit einem geodätischem Empfänger misst man sogar auf den mm genau, übrigens auch unter Zuhilfenahme von sogenannten Pseudosatelliten (zumindest in D)
Das dies mit den hier beschriebenen Handgeräten, erst recht mit einem Handy, nicht möglich ist, sollte klar sein.
Da Ischgl allerdings einen Geodäten als Referenz nimmt könnte man derartiges, zumindest in der Theorie, annehmen. Das es in der Praxis so nicht durchgeführt wurde sollte aber auch klar sein - eine Komplettvermessung eines so großen Skigebietes ist nicht gerade günstig.
Nehmen wir an ist so gelaufen, das einfach auf topographischen Karten oder DOPs gemessen wurde.... vllt messe ich mal in Google Earth nach und setze meinen Namen drunter, den Geodäsie Dipl. -Ing. hab ich nämlich auch

 

[Dachstein]

Nag gut, dann treiben wir es mal auf die Spitze. Dann nehmen wir gleich ne Totalstation.

Scherz beiseite - ich bezog mich in meinem obrigen Post selbstverständlich nur auf die handelsüblichen, vom Normalo auch leistbaren Handheld GPS Geräte. Alles andere ist für die Geödäsie.

MFG Dachstein

 

[Talabfahrer]

Das ganze wäre etwas für "Tourism management": möglicher Arbeitstitel: "Ski slope lenght as key factor of ski area competitiveness - fraudulent/misleading marketing efforts revisited" oder so ähnlich...

Sehr schoener Titel; aber er zeigt auch gleich, dass das bisschen Rumrechnerei zu den realistischen Fahrwegen nur ein ziemlich kleiner Anteil des gesamten Themenkomplexes ist.

Interessanter waere schon die Frage, inwieweit denn die in der Werbung kommunizierten Pistenlaengen beim heutigen Zustand des Wettbewerbs in der Branche tatsaechlich noch ein "key factor of ski area competitiveness" sind, oder ob das vielleicht inzwischen doch noch nur eine untergeordnete Rolle spielt. Dazu muesste man rausfinden, wieviele Neu- oder "einmal pro Jahr"-Skiurlauber denn tatsaechlich ihre Zielwahl so oberflaechlich durchfuehren, dass sie z.B. tatsaechlich anstelle in eines der Zillertaler Gebiete mit korrigierten Pistenlaengen ins "Skijuwel"-Gebiet mit 145 Phantasiekilometern fahren. Oder faehrt tatsaechlich jemand anstelle nach SHL, Vier Berge oder Hochkoenig als Wochenurlauber in die Skiwelt Wilder Kaiser, nur weil die mit "groesstes zusammenhaengendes Skigebiet" und 279 "km Spass" werben?

Ist auf jeden Fall eher ein Thema fuer das inzwischen ja breit auch in Studienagaengen vertretene Fachgebiet Tourismus(-management) oder fuer einen Marketing-Forscher. Es wurde ja schon zu Recht bemerkt, dass Mathematik und Marketing an verschiedenen Fakultaeten gelehrt werden.

Wenn da jemand was machen will, dann steuere ich aber gern ein paar Bilder und Daten als Ko-Autor bei.

 

[saas-zer]

Falls jemand aus dem Forum sich wirklich die Arbeit machen sollte per gps ein Skigebiet zu vermessen, sollte dieser vorab vorallem darauf achten, ob sein gps auch in Bezug auf die Längenangaben richtig kallibiert wurde, indem er z.B. eine definierte Strecke auf einer Straße oder der Seilbahngondel abfährt und mit den realen Werten vergleicht.
Zumindest bei den Höhenmetern - eine beliebte Angabe bei den Schneeberichten in der Überschrift - zeigen nämlich fast alle gps Tracker zu große Höhendifferenzen an.
So kann man im Durchschnitt davon ausgehen, dass bei so manchem Bericht, der mit 20000hm pro Tag laut gps wirbt, die real gefahrene Höhenmeterdistanz laut berechneter Skiline bei ca.16000 hm lag - es sei denn die Personen sind 4000hm zusätzlich zu Fuß hochgelaufen oder den Abhang jeweils wieder hochgefahren ... Dies ist eine Fehlerquote von 20%!

Falls die gps Tracker die Streckenlängen mit dem gleichen Fehler berechnen, was ich nicht weiß, lohnt sich diese Arbeit nicht ...

 

[scratch]

Die Höhendaten könnte man ja dann im Nachgang mit SRTM-Daten ersetzen, so dass die Höhendifferenzen schon relativ genau sein sollten?

 

[noisi]

Die Höhendaten könnte man ja dann im Nachgang mit SRTM-Daten ersetzen, so dass die Höhendifferenzen schon relativ genau sein sollten?

SRTM ist dafür viel zu ungenau, die Gitterweite ist zu groß, was gerade in Gebirgen zu vielen Ausreißern führt. Hinzu kommt noch ein recht großer systematischer Fehler.
Auch der Bewuchs ist nicht herrausgefiltert, es handelt sich also eher um ein DOM. In den meisten Fällen dürfte da ein Blick auf topographische Karten zu einem genaueren Ergebnis führen .

Klar, der Fehler in ja in der Theorie unten ähnlich groß wie oben, nur leider in beide Richtungen.
Bei Skiline bzw. den dortigen Höhenangeben kommt ja auch wieder der Betreiber ins Spiel......

 

[scratch]

Ja kann sein, dass es dafür zu ungenau ist.
Ich habe die letzten Jahre damit ganz gute Erfahrungen gemacht, wenn ich die aufgenommenen "Rohdaten" damit ersetzt habe. Die Höhenmeter damit sind dann meines Erachtens realistischer (auch der Vergleich zur Skiline)...wie genau sie aber sind, kann ich nicht beurteilen.

 

[ATV]

Genauer als die Marketingfritzen vom Stubaier Gletscher wirst du alleweil sein.

 

[Martin_D]

Ausgerechnet wenn ich einige Tage nicht ins Forum kann ergibt sich dank des epischen Beitrags von Talabfahrer die beste Diskussion aller Zeiten hier im Forum. Besser kann man Marketingblödsinn nicht verarschen.

Naja das ist ja kein Wunder, die Schulmathematik ist auch geprägt von sinnlosem auswendiglernen von Beispielen, unfairer Benotung, unfähigen Lehrenden usw.
Wenn man bei einfachster Anwendung der Integralrechnung wie "∫ x cos(x) dx" bereits raten muss, zeigt das nur, wie nutzlos der ganze Verein ist!

Ich als Mathematiklehrer sag den Schülern immer, dass Auswendiglernen totaler Blödsinn ist, aber es bringt nichts.
Wenn ich Pausenaufsicht habe, sitzen 80% der Schüler am Boden, haben ein Heft oder Buch in der Hand und lernen gerade irgendeinen Schmarrn auswendig. Ich rede mir den Mund fuselig und sage ihnen, dass nur dumme Streber in der Pause lernen, aber es bringt einfach nichts ... .

 

[darkstar]

Ich als Mathematiklehrer sag den Schülern immer, dass Auswendiglernen totaler Blödsinn ist, aber es bringt nichts.
Wenn ich Pausenaufsicht habe, sitzen 80% der Schüler am Boden, haben ein Heft oder Buch in der Hand und lernen gerade irgendeinen Schmarrn auswendig. Ich rede mir den Mund fuselig und sage ihnen, dass nur dumme Streber in der Pause lernen, aber es bringt einfach nichts ... .

Die Frechheit ist ja vielmehr, dass es mittlerweile für ein "Sehr gut" ausreicht, einfach alle gerechneten Beispiele auswendig zu lernen, wofür die eigene Leistung des Schülers gefordert wäre! Dies ist nur ein weiterer Beweis dafür, wie nutzlos die ganze Schulmathematik ist! Dazu kommt die unfaire Benotung, benotet wird nicht nach Leistung, sondern nach Sympathie bzw. vielmehr Antipathie. Werden nun an einem Gymnasium nicht einmal komplexe Zahlen oder Differentialgleichungen gelehrt, so kann man sich ein gutes Bild über die Unfähigkeit der Vortragenden machen! Aber wen wundert das, wenn man sieht, welche Pfuscher auf die Schüler losgelassen werden!
Was auch immer mir in der Schule hätte vermittelt werden sollen, ich konnte absolut nichts (!) mitnehmen - alles musste ich mir nachher im Selbststudium aneignen, und damit stehe ich gewiss nicht alleine da! Schule = Sinus von Sinnlos, bzw. Zeitverschwendung!

 

[Talabfahrer]

... kann man sich ein gutes Bild über die Unfähigkeit der Vortragenden machen! Aber wen wundert das, wenn man sieht, welche Pfuscher auf die Schüler losgelassen werden!

Sei mal bitte nicht zu unfair. Es gab und gibt auch heute noch viele Lehrer, die ihre Sache sehr gut machen und die auch fachlich was drauf haben. Als Grundübel gerade in einem Fach wie Mathematik sehe ich die Lehrpläne, die nicht an der Vermittlung von nachhaltigen Fähigkeiten "Handwerkszeug", sondern an einer Liste von vermitteltem "Stoff" orientiert sind. Leider kommt dabei dann oft so was wie "Vorgetragen - gehört - auswendig gelernt - geprüft - reproduziert - vergessen" raus. Und wenn ein Lehrer wagt, in einer Prüfung etwas abzufragen, was nicht in den letzten paar Stunden dran war, dann empören sich die unter Noten-Erfolgszwang stehenden Schüler, und versuchen via Papi und dessen Rechtsanwalt den Lehrer vor den Kadi zu zerren, anstelle sich zu schämen und das Vergessene nachzuholen.

Ich stell mir immer die analoge Situation in der Ausbildung zu einem handwerklichen Beruf vor,etwa einen Kfz-Mechaniker, der nur noch den Lehrinhalt des letzten Ausbildungsmonats, z.B. Auslesen des Motor-Diagnosespeichers kann, und beim Zusammenbau der Bremse mit dem Hinweis "das war ja gar nicht Prüfungsstoff" wichtige Teile vergisst.

Aber Leute, wir sind jetzt hier völlig Off-Topic, sozusagen "Off Piste". Können wir bitte wieder zum Thema Pistenvermessung zurück kommen?

 

[Cruzader]

Das Kaunertal hat übrigends auch schon ihre Pisten-KM-Angaben richtig gestellt.
Der Kaunertaler Gletscher hat nun 20 km Pisten und Fendels 11km Pisten.

 

[Dachstein]

Als Grundübel gerade in einem Fach wie Mathematik sehe ich die Lehrpläne, die nicht an der Vermittlung von nachhaltigen Fähigkeiten "Handwerkszeug", sondern an einer Liste von vermitteltem "Stoff" orientiert sind. Leider kommt dabei dann oft so was wie "Vorgetragen - gehört - auswendig gelernt - geprüft - reproduziert - vergessen" raus.

Richtig, und das sieht man auch ganz klar in diesem Fall hier. Es wird verabsäumt, den jungen Menschen Hausverstand bzw. das Gefühl für die Zahlen mitzugeben. Schätzen? Was ist das? Ich kenne kaum einen Schüler, der es schafft, einen Kilometer in etwa abzuschätzen. Und genau das öffnet der Werbeindustrie die Chance, absolut irrwitzige Zahlen unter das Volk zu bringen, und diese werden dann für bare Münze genommen. Beispielsweise Pistenkilometer. 5 als Zahl ist abstrakt, Die Angabe Kilometer macht es absolut - nur kann damit kaum einer was anfangen. Der Kilometer wird damit mindestens so abstrakt wie die Zahl...

Um klarzumachen, was ich meine: 180 Kilometer und ein paar Zerquetschte sind eine Autofahrt von Wien nach Linz, in etwa. Und jetzt nehme man mal einen Pistenplan her, von SFL beispielsweise. Da stand mal was von größenordungsmäßig 200 Kilometer drauf, der Arlberg war glatt mit 270 Pistenkilometer.

Und jetzt stellt man sich die Distanz Linz - Wien vor und nehme einen Pistenplan der großen Gebiete her. Die Logik alleine sagt mir ja schon, dass da was nicht stimmen kann... Darum habe ich auch nie auf derartige Angaben etwas gegeben.

Nur schätzen haben wir nie gelernt oder geübt. Dafür mit abstrakten Größen wie Angström und Co. versucht, Aufgaben zu lösen, wobei wir immer wieder festgestellt haben, dass aufgrund des mangelnden Gefühles dafür man maximale Megascheiße (so nannte es ein Prof. bei uns!) herausbekommen kann, ohne es zu merken...

MFG Dachstein

 

[Stäntn]

Dafür mit abstrakten Größen wie Angström und Co. versucht, Aufgaben zu lösen, wobei wir immer wieder festgestellt haben, dass aufgrund des mangelnden Gefühles dafür man maximale Megascheiße (so nannte es ein Prof. bei uns!) herausbekommen kann, ohne es zu merken...

MFG Dachstein

Hehe bei uns in der Angström Welt schimpft sich das "(quantum) size confinement" - den Effekt gibts offenbar auch in der Makro Welt der Skigebiete

 

[Martin_D]

darkstar schießt natürlich mit seiner Kritik weit über das Ziel hinaus. Aber sogar als Mathematiklehrer muss ich sagen, dass er im Kern gar nicht mal so unrecht hat. Und ich kann mir sehr gut vorstellen, dass der erlebte Mathematikunterricht bei ihm so war, dass er jemanden mit Talent für Mathematik fast in den Wahnsinn treibt ... .


Ich könnte mir übrigens gut vorstellen, mal ein Schülerprojekt zum Thema "Pistenlängen" zu machen, wobei Talabfahrers und eventuell auch darkstars Überlegungen und Berechnungen Vorbild sein könnten. Hat jemand eine Idee, wo man die Ergebnisse eines solchen Schülerprojekts gut präsentieren könnte ?

 

[Talabfahrer]

Heute hab ich in Hintertux einen "Fahrweg-Versuchstag" gemacht. Ich möchte nämlich anhand von nach-bearbeiteten GPS-Aufzeichnungen herausfinden, welchen Streubereich an Fahrweglängen man auf verschiedenen Arten von Pisten im realen Skibetrieb zusammenbekommt. Nur das interessiert mich; das Nachmessen der Falllinienwege überlasse ich gern den von den Liftgesellschaften beauftragten Vermessungswesen-Konsulenten. Nach ein bisschen Rum-experimentieren scheint bei meinem schon etwas älteren Garmin-Gerät 60CSx die Aufzeichnungsart "Entfernung" am besten geeignet zu sein, wobei das kleinste einstellbare Intervall 0.01 km, also 10 Meter, beträgt. Das ist noch nicht ideal, aber beim ersten Anschauen scheinen doch alle wesentlichen Fahrwegsdetails enthalten zu sein. Das Auswerten wird einige Zeit dauern, weil ich jede einzelne Fahrt analysieren möchte. Eventuell muss ich mir dafür noch ein paar kleine Programme schreiben (z.B. Ausreisserelimination, genaue Wegbestimmung mit parametrischen Splines).

Eine ernüchternde Erkenntnis war aber schon mal, dass der Versuch, Kreisbogenwege mit > 90 Grad zu fahren, ein recht gutes Mittel dafür ist, von anderen Skifahrern zusammengefahren zu werden. Das kommt daher, dass ja jeder irgendwie die Fahrwege von Vorausfahrenden "plausibel" extrapoliert, und dann entsprechend seinen eigenen Fahrweg wählt. Fast jeder "bessere" Fahrer rechnet damit, dass jemand, der Carvingschwuenge fährt, diese spätestens nach vielleicht 160 Grad Winkelweg abbricht, um die Geschwindigkeit in den nächsten Schwung in der Gegenrichtung mitzunehmen. Ich musste einige der "Ischgl-Wege" abrupt abbrechen, weil ich Angst hatte, von den verdatterten Nachfahrenden umgenietet zu werden.

 

[whiteout]

Ich könnte mir übrigens gut vorstellen, mal ein Schülerprojekt zum Thema "Pistenlängen" zu machen, wobei Talabfahrers und eventuell auch darkstars Überlegungen und Berechnungen Vorbild sein könnten. Hat jemand eine Idee, wo man die Ergebnisse eines solchen Schülerprojekts gut präsentieren könnte ?

Vieleicht einen Schüler die errechneten Informationen sammeln lassen und ihn das in einem Kurzen Vortrag/GFS präsentieren lassen.

Dürfte sicherlich interesannt sein soetwas durchzuführen,interesannter als den Energiebericht der Stadt auszuwerten

 

[Talabfahrer]

Leider hab ich nur die GPS-Daten bis Mittag, 8 von 17 Fahrten auf der gleichen Strecke. Wollte auf Nummer sicher gehen und hab vorsorglich die GPS-Akkus getauscht, und einer von den frisch eingesetzten war kaputt und hat nach einer knappen Stunde den Dienst eingestellt. Das wären die schnelleren Fahrten mit direkteren Wegen gewesen, weil auch am Nachmittag am Hintertuxer die Sonne rauskam und die Sicht bestens wurde.
Was für einen Mist ich da zusammengefahren hab, sieht man auf den beiden Bildern, alles auf der TFH-Abfahrt.

TFH-Abfahrt im Flachstück

TFH-Abfahrt, oberer Teil des Hangs vor der Schrägfahrt

Na ja, an diesen Daten kann ich trotzdem schon mal üben, und irgendwann bekomm ich dann schon noch genug Daten für meine kleine Statistik in den Kasten. Klar ist allerdings schon, dass der wesentliche Beitrag zur Fahrwegsverlängerung gar nicht von den Carving-Kreisbögen, sondern ganz trivial von den Geradeaus-Querfahrtanteilen herkommt. Und damit bekommt man doch recht schnell eine Wegverlängerung in der Gegend 1.4 bis 1.5.

 

[Dachstein]

@ Talabfahrer: richtig spannend dürfte die Sache werden, wenn mehrere Leute dir Daten liefern. Meine Garmin Daten müssten ja mit deinem Programm genau so lesbar sein wie umgekehrt.

Bei Interesse können wir die Sache am Kitz mal ausprobieren. Da würde man mit 4 Fahrten 8 Datensätze haben, usw...

MFG Dachstein

 

[scratch]

mhh...kann man die GPS-Daten nicht irgendwie z.B. in openskimap einarbeiten, so dass dort dann irgendwann soviel gps-daten drin sind, dass sich jeder selbst gut ein Bild vom Gebiet machen kann?

Interessant wäre auch, wenn solche Daten (also von verschiedenen Leuten real gefahrene Kilometer/Pisten) dann bei Bergfex und Co hinterlegt wären. Also dass dann neben der jeweiligen Piste die km-Angaben (max., min, Durchschnitt) von Skifahrern mit aufgelistet werden.